Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo
Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên K và hàm số y = f(u) liên tục sao cho f[u(x)] xác định trên K. Khi đó nếu F là một nguyên hàm của f thì:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số là:
Lời giải
Ta có:
Đặt u = 5x – 10 ta được:
Chọn B.
Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Ta có:
Đặt u = 8x – 4 ta được:
Chọn B.
Quảng cáo
Ví dụ 3. Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 4. Tính nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Ta có:
Đặt u = x3 + x2 + 10 ta được:
Chọn D.
Ví dụ 5. Tính
Lời giải
Ta có:
Đặt u = x2 – 2x + 10 ta được:
Chọn A.
Quảng cáo
Ví dụ 6. Tính
Lời giải
Ta có:
Đặt u = 3x – x2 ta được:
Chọn B.
Ví dụ 7. Tính nguyên hàm của hàm số
Lời giải
Ta có:
Đặt u = x2 – 4 ta được:
Chọn D.
Ví dụ 8. Tính
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 9. Tính
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 10. Tìm
Lời giải
Ta có:
Chọn D.
Ví dụ 11. Tính
Lời giải
Chọn D.
Ví dụ 12. Tìm nguyên hàm:
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 13. Tính
Lời giải
Ta có:
Đặt:
Chọn A.
Ví dụ 14. Tìm nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 15. Tìm nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 16. Tìm nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Chọn D.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn D.
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn C.
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Câu 5: Biết một nguyên hàm của hàm số:
là hàm số F(x) thỏa mãn:
Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?
Hiển thị lời giải
Ta có:
Chọn A.
Câu 6: Tính
Hiển thị lời giải
Ta có:
Đặt u = x2 – 2x ta được:
Chọn B.
Câu 7: Tính
Hiển thị lời giải
Ta có:
Đặt u = x3 – x2 ta được:
Chọn A.
Câu 8: Tính
Hiển thị lời giải
Chọn C.
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 11: Tính
Hiển thị lời giải
Chọn D.
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 14: Tìm
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 15: Tính
Hiển thị lời giải
Chọn D.
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp
NGUYÊN HÀM CHỨA CĂN | Toán thầy Đức Anh
Phương pháp giải nguyên hàm chứa căn..
Nguyênhàmchứacăn
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU KHỦNG PHẦN NÀY KÈM ĐÁP ÁN CHI TIẾT HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ:
B1. SUBSCRIBE + COMMENT: TÊN TRƯỜNG EMAIL để thầy chuyển tài liệu (VÍ DỤ : THPT SƠN LA [email protected])
B2. Chụp màn hình và gửi vào inbox facebook: https://www.facebook.com/profile.php?…
B3. Tài liệu sẽ được chuyển trong vòng 12h đến em nhé!
Chúc em học tốt!!!!
Đăng kí và tư vấn lớp học online: https://www.facebook.com/profile.php?id=100014241523077
Lớp học offline tại 643 Phạm Văn Đồng, Cầu Giấy, Hà Nội: 0983877892.
===============================
Chào mừng bạn đến với Chanel Toán Thầy Đức Anh!
Đừng quên like and subscriber để theo dõi những video mới nhất và những mẹo hay nhất trong phương pháp học toán căn bản.
Nếu bạn thấy hay, đừng quên share cho bạn bè và người thân cùng biết Chanel Toán Thầy Đức Anh nhé!
Chanel: https://www.youtube.com/channel/UC_NVACNHCnpUPTHzh6D0n1Q/
Fanpage Học toán cùng Thầy Đức Anh: https://www.facebook.com/hoctoanthayducanh
Email: [email protected]
Trả lời