Tập các kí hiệu toán học

[ad_1]

Các kí hiệu, các dấu trong toán học mỗi lớp lại sẽ học mức độ khó khác nhau – đặc biệt là lớp 7 trở đi sẽ làm quen nhiều kiến thức quan trọng nên mình sẽ tìm hiểu thật sâu các kí hiệu toán học lớp 7 cho các bạn nhé. Cho nên mình sẽ tìm hiểu kĩ kí hiệu toán học lớp 7 nhé.

1. Các kí hiệu toán học lớp 7?

Chủ yếu ở toán lớp 7 chúng ta thường gặp các kí hiệu toán học thường dùng như:

• Luỹ thừa: x² ; x³
• Dấu bất đẳng thức : ≤ ; ≥ ; < ; > ; = .
• Các kí hiệu khác : tổng  ∑ ,…các kí hiệu thường gặp : cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, dấu ngoặc, dấu phẩy( thập phân), dấu phân số,………..

Bài tập ví dụ:

Download (PDF, 626KB)

>>> Tìm hiểu thêm về Các dấu trong toán học? các lớp lớn hơn.

2. Các kí hiệu toán học lớp 1 và lớp 6

* Các dấu trong toán học lớp 6:

Các dấu thường dùng trong toán học lớp 6 chủ yếu được dùng:

Mình sẽ ví dụ cụ thể về bài tập cho mọi người dễ hiểu:

Các phần tử được ghi trong hai dấu ngoặc nhọn {  }, cách nhau bởi dấu , hay ;

 Cách liệt kê:

• Tập hợp nhóm bạn gồm 4 bạn : A = { Long,Nam, Ngọc, Hạnh }.
• Tập hợp các chữ số tự nhiên : C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};
• Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 15 và lớn hơn 10: D = {11; 12; 13; 14}.
• C = Ø :tập rỗng không chứa phần tử nào.

Cách tính chất đặc trưng:

Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 15 và lớn hơn 10:

A = {x € N |10 < x < 15 } trong đó N là Tập hợp số tự nhiên.

Phần tử  thuộc, hay không thuộc Tập hợp con :

• Phần tử  thuộc : Kí hiệu : x  A ta đọc : phần tử x thuộc tập hợp A
• Phần tử  không thuộc: Kí hiệu : x   A ta đọc : phần tử x không thuộc tập hợp
• Tập hợp con : Tất cả các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, ta gọi tập hợp A  là tập con của B. Kí hiệu : A   B

Phép hợp:

Cho tập hợp A và tập hợp B. tất cả các phần tử của A và B gọi là hợp của A và B.

Kí hiệu : A U B

Ví dụ : cho A = {1, 2, 3}; B = {2, 4, 5}

A U B= {1, 2, 3, 4, 5}

Phép giao :

Cho tập hợp A và tập hợp B. Các phần tử chung của A và B gọi là giao của A và B.

Kí hiệu : A ∩ B. Ví dụ : cho A = {1, 2, 3}; B = {2, 4, 5}

A ∩ B = {2}

Tập hợp số tự nhiên :

• Tập hợp các chữ số tự nhiên : A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} gồm 10 phần tử.
• Tập hợp các số tự nhiên : N = {0, 1, 2, . .,10, 11, . . , 100, 101, . . . }
• Tập hợp các số tự nhiên khác không: N* = { 1, 2, . .,10, 11, . . , 100, 101, . . . }

Hệ thập phân :

Hệ số dùng các chữ số tự nhiên làm kí hiệu gọi là hệ thập phân.( hệ mười).

Biểu diễn số thập phân :

Không đơn vị đến chín : 0, 1, 2 , …, 8, 9

Hàng chục :

a: hàng chục; b : hàng đơn vị. Ví dụ : 45 = 10.4 + 5 có nghĩa là 4 chục và 5 đơn vị.

Hàng trăm:

Hệ la mã :

Hệ la mã dùng 7 kí hiệu :

Chữ số
I
V
X
L
C
D
M

Giá trị tương ứng trong hệ thập phân
1
5
10
50
100
500
1000

Ví dụ :

I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IV
V
VI

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

BÀI TẬP SGK :

BÀI 2 TRANG 6 : viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”

A = {T, O, A, N, H, C}

BÀI 6 TRANG 7 :

a)Viêt số tự nhiên liền sau mỗi số :

17 có số số tự nhiên liền sau là : 18.

99 có số số tự nhiên liền sau là : 100.

Nhận xét : số số tự nhiên liền sau của a là : a + 1

b) Viêt số tự nhiên liền trước mỗi số :

35 có số số tự nhiên liền trước là : 34

1000 có số số tự nhiên liền trước là : 999

b  N* có số số tự nhiên liền trước là : b – 1

BÀI 7 TRANG 8 : viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :

a)      A = {x   N | 12 < x < 16}

A = {13, 14, 15}

b)      B = {x   N* |  x < 5}

B = {1, 2, 3, 4}

c)      C = {x  N* |  13 ≤ x ≤ 15}

C = {13, 14, 15}

 Bài tập rèn luyện :

BÀI 1 : Cho các tập hợp : A = {3, 4, 5, 6, 7}; B = { x   N* |  x ≤  4}

a)      Viết tập hợp A dưới dạng tính chất đặc trưng, tập hợp B dưới dạng liệt kê ?

b)      Tìm C = A U B và D = A ∩ B .

c)      tập hợp M = { x   N* | 4< x ≤  6} có quan hệ gì với tập hợp A ?

BÀI 2 : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. biết rằng số ấy gấp 6 lần số được tạo ra do ta bỏ ra chữ số hàng trăm của nó.

BÀI TẬP BỔ SUNG :

Bài 1 : Điền dấu * biết : số tự nhiên  có tổng các chữ số là 12.

Giải:

Theo đề bài, ta có :

2 + * + 5 = 12

* + 7 = 12

* = 12 – 7

* = 5

Vậy :  số tự nhiên cần tìm là : 255

Bài 2 : tìm số tự nhiên có hai chữ số biết : chữ số  hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số là 9.

Giải.

Cách 1 :

Sơ đồ số phần :

chữ  số  hàng  chục : |===|===|

chữ số hàng đơn vị : |===|

Theo đề bài : tổng hai chữ số là 9.

Tổng số phần : 2 + 1 = 3 (phần)

Giá trị một phần : 9 : 3 = 3

chữ  số  hàng  chục : 3 . 2 = 6

chữ số hàng đơn vị : 3 . 1 = 3

Vậy số tự nhiên cần tìm là 63

Cách 2 :

Gọi x chữ số hàng đơn vị.

chữ số  hàng chục : 2x.

theo đề bài : tổng hai chữ số là 9, nên :

2x + x = 9

3x = 9

x = 9 : 3 = 3

Vậy số tự nhiên cần tìm là 63

* Các dấu trong toán lớp 1

Dấu lớn hơn, bé hơn, bằng nhau: > < =
Ví dụ:
9 > 5: chín lớn hơn năm
6 < 8: sáu bé hơn tám
7 = 7: bảy bằng bảy