Thể tích khối nón : công thức, cách tính thể tích khối nón tròn xoay, khối nón cụt.

Các Bước Để Tính Thể Tích Của Hình Nón

Định nghĩa về thể tích khối nón

Thể tích hay có tên gọi khác là dung tích của một hình là lượng không gian mà vật đó chiếm, thể tích hình nón chính là không gian mà hình nón chiếm.Trong Hệ đo lường quốc tế đơn vị đo của thể tích là mét khối, ký hiệu là m³ .

Diện tích toàn phần hình nón

Bảng cửu chương

Đơn vị tính thể tích hình nón

Bất kỳ đơn vị độ dài nào cũng có đơn vị thể tích tương ứng: thể tích của khối lập phương có các cạnh có chiều dài nhất định. Ví dụ, một xen-ti-mét khối (cm3) là thể tích của khối lập phương có cạnh là một xentimét (1 cm).

Trong Hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị tiêu chuẩn của thể tích là mét khối (m3). Hệ mét cũng bao gồm đơn vị lít (litre) (kí hiệu: L) như một đơn vị của thể tích, trong đó một lít là thể tích của khối lập phương 1 dm. Như vậy

1 lít = (1 dm)3 = 1000 cm3 = 0.001 m3
vậy

1 m3 = 1000 lít.

Một lượng nhỏ chất lỏng thường được đo bằng đơn vị mililít (ml) (Tiếng Anh: mililitre)

1 ml = 0.001 lít = 1 xentimét khối.

Cũng như vậy, một lượng lớn chất lỏng thường được đo bằng đơn vị mêgalít (Tiếng Anh: megalitre)

1 000 000 lít = 1000 mét khối = 1 mêgalít (Ml). (Lưu ý Megalitre được kí hiệu là Ml, không phải ml như mililitre)

Công thức tính thể tích Khối nón

Trong đó:

V là thể tích

R là bán kính

h là đường cao

π = 3,14

Đơn vị đo: m³

Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay

Trong đó :

• B là diện tích đáy hình nón
• r là bán kính đáy hình nón
• h là chiều cao hình nón.

Thể tích khối nón cụt

Phát biểu bằng lời : Tính thể tích hình nón cụt bằng hiệu thể tích hình nón lớn và hình nón nhỏ

Trong đó

• V là thể tích hình nón cụt
• r1, r2 là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
• h là chiều cao khoảng cách giữa 2 đáy của hình nón cụt.

Các Bước Để Tính Thể Tích Của Hình Nón

Bước 1: Tìm bán kính

• Nếu đề bài đã cho, ta chỉ cần thay vào công thức
• Nếu đề bài chưa cho biết đại lượng này mà:

Cho đường kính (d): Ta tìm bán kính bằng cách lấy d : 2.
Cho chu vi hình tròn đáy: Lấy chu vi : 2π = Bán kính

Không cho bất kì dữ kiện nào: Lấy thước đo chính xác khoảng cách lớn nhất của hai điểm trên đường tròn đáy – đường kính và chia số đo đó cho 2 => Tìm được bán kính.

Bước 2: Tìm diện tích đáy

Khi đã biết bán kính r, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn:

S = π.r²

=> Tìm được diện tích đáy

Bước 3: Tính chiều cao

• Nếu đề bài đã cho, ta chỉ việc áp dụng vào công thức
• Nếu chưa có, em có thể tự đo bằng thước.
• Nếu đề bài cho biết đường sinh l, bán kính r, em có thể tính được chiều cao bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông.

Bước 4: Sau khi đã biết tất cả các đại lượng, bạn sử dụng công thức tính thể tích hình nón để tìm ra đáp án chính xác nhất.

Ví dụ tính thể tích hình nón

Ví dụ 1: Cho khối nón như hình vẽ trên có độ dài đường sinh bằng 5cm, bán kính hình tròn đáy là 3cm. Tính thể tích khối nón

Lời giải :

như đề bài ta có dữ liệu l = 5cm , r = 3 cm

Đáp án V = 12π (cm)³ .