• Skip to primary navigation
  • Skip to main content
  • Skip to primary sidebar
Sanfranciscoplacestogo

Sanfranciscoplacestogo

Show Search
Hide Search
  • Trang chủ
  • Cảnh Quan
  • Giáo Dục
  • Phong Thủy
  • Thủ Thuật
  • Kiến Thức Chung
HomeGiáo DụcKiến thức các dạng đồ thị hàm số bậc 2 | bán máy nước nóng – banmaynuocnong
Giáo Dục

Kiến thức các dạng đồ thị hàm số bậc 2 | bán máy nước nóng – banmaynuocnong

Rate this post

Rate this post

Đồ thị hàm số là gì?

Đồ thị của một hàm số là sự biểu diễn trực quan sinh động các giá trị của hàm số đó trong hệ tọa độ Descartes.

Bạn đang xem : các dạng đồ thị hàm số bậc 2
Bạn đang xem : các dạng đồ thị
Hệ tọa độ Descartes gồm có ( 2 ) trục :

  • Trục ( Ox ) nằm ngang, biểu diễn giá trị của biến số ( x )
  • Trục ( Oy ) thẳng đứng, biểu diễn giá trị của hàm số ( f(x) )

các dạng đồ thị hàm số và khái niệm hàm số

Cách nhận dạng đồ thị hàm số

cách nhận dạng các dạng đồ thị hàm số

cách phân biệt các dạng đồ thị hàm số

Các dạng đồ thị hàm số cơ bản

Các dạng đồ thị hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :
( y = ax + b )
Đồ thị hàm số là một đường thẳng, tạo với trục hoành một góc ( alpha ) thỏa mãn nhu cầu ( tan alpha = a )

  • ( a>0 )

các dạng đồ thị hàm số bậc nhất

  • ( a <0 )

các dạng đồ thị hàm số trường hợp 2

  • ( a=0 )

Đồ thị hàm số song song hoặc trùng trục hoành .

các dạng đồ thị hàm số trường hợp 4

Các dạng đồ thị hàm số bậc 2

Hàm số bậc 2 là hàm số có dạng :
( y = ax ^ 2 + bx + c ) với ( a neq 0 )

  • Trường hợp ( a > 0 )

các dạng đồ thị hàm số bậc 2

  • Trường hợp ( a <0 )

các dạng đồ thị hàm số bậc hai trường hợp 2

Các dạng đồ thị hàm số bậc 3

Hàm số bậc ( 3 ) là hàm số có dạng :
( y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ) với ( a neq 0 )
Dưới đây là các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 theo từng trường hợp

  • Trường hợp 1: Phương trình ( y’=0 ) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và có hình dạng như sau :

các dạng đồ thị hàm số bậc 3

  • Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có một nghiệm kép

Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị và tiếp tuyến tại điểm uốn song song với trục hoành .

các dạng đồ thị hàm số trường hợp 2

  • Trường hợp 3: Phương trình ( y’=0 ) vô nghiệm

Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị nhưng tiếp tuyến tại điểm uốn không song song với trục hoành .

các dạng đồ thị hàm số bậc 3 trường hợp 3

Các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Hàm số bậc ( 4 ) trùng phương là hàm số có dạng :
( y = ax ^ 4 + bx ^ 2 + c ) với ( a neq 0 )

  • Trường hợp 1 : Phương trình ( y’=0 ) có ( 3 ) nghiệm phân biệt

Khi đó đồ thị hàm số có ( 3 ) điểm cực trị .

các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

  • Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có duy nhất ( 1 ) nghiệm

Khi đó đồ thị hàm số có ( 1 ) điểm cực trị và có hình dáng giống với đồ thị Parabol .

các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trường hợp 2

Các dạng đồ thị hàm số Logarit

Hàm số Logarit là hàm số có dạng :
( y = log_ax ) với ( left { begin { matrix } a > 0 a neq 1 end { matrix } right. ) và ( x > 0 )
Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung. Tùy vào giá trị của ( a ) mà ta có hai dạng đồ thị .

các dạng đồ thị hàm số logarit

Các dạng toán đồ thị hàm số lớp 9

Dạng toán đường thẳng với đường thẳng

Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho hai đường thẳng ( y = a_1x + b_1 ) và ( y = a_2x + b_2 ). Khi đó vị trí tương đối hai đường thẳng như sau :

  • Hai đường thẳng song song : (Leftrightarrow left{begin{matrix} a_1=a_2b_1 neq b2 end{matrix}right.)
  • Hai đường thẳng trùng nhau: (Leftrightarrow left{begin{matrix} a_1=a_2b_1 = b2 end{matrix}right.)
  • Hai đường thẳng cắt nhau : (Leftrightarrow a_1 neq a_2)

Khi đó hoành độ giao điểm của hai đường thẳng sẽ là nghiệm của phương trình :
( a_1x + b_1 = a_2x + b_2 Leftrightarrow x = frac { b_2-b_1 } { a_1-a_2 } )

Xem thêm : Bài 2 : Điện trở – Tụ điện – Cuộn cảm
Tham khảo : Phân loại đặc tuyến CB : Type B, C, D, K, Z, MA của thiết bị MCB
Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho ba đường thẳng :
( a : y = 2 x + 1 ) ; ( b : y = – x + 4 ) ; ( c : y = mx – 2 )
Tìm giá trị của ( m ) để ba đường thẳng trên đồng quy

Gọi ( A ) là giao điểm của hai đường thẳng ( a ) và ( b ). Khi đó hoành độ của ( A ) là nghiệm của phương trình :
( 2 x + 1 = – x + 4 Leftrightarrow 3 x = 3 Leftrightarrow x = 1 )
Vậy ( Rightarrow A ( 1 ; 3 ) )
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng ( c ) phải đi qua điểm ( A ( 1 ; 3 ) )
Thay vào ta được :
( 3 = m-2 Rightarrow m = 5 )

Dạng toán đường thẳng với Parabol

Trong chương trình toán lớp 9 tất cả chúng ta chỉ học về đồ thị hàm số bậc ( 2 ) dạng : ( y = ax ^ 2 ). Đây là hàm số đối xứng qua trục tung và chỉ nằm về một phía so với trục hoành .
Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho đường thẳng ( y = ax + b ) và Parabol ( y = kx ^ 2 ). Khi đó vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng như sau :

  • Đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) có hai nghiệm phân biệt.
  • Đường thẳng tiếp xúc với Parabol (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) có một nghiệm kép.
  • Đường thẳng không cắt Parabol (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) vô nghiệm.

Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho đường thẳng ( y = x + 6 ) và Parabol ( y = x ^ 2 ). Tìm giao điểm của đường thẳng và Parabol

Hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là nghiệm của phương trình
( x ^ 2 = x + 6 Leftrightarrow x ^ 2 – x-6 = 0 )
( Leftrightarrow ( x-3 ) ( x + 2 ) = 0 )
( Leftrightarrow left [ begin { array } { l } x = 3 x = – 2 end { array } right. )
Thay vào ta được giao điểm của đường thẳng và Parabol là hai điểm ( ( 3 ; 9 ) ; ( – 2 ; 4 ) )

Các dạng toán đồ thị hàm số 12

Các dạng toán khảo sát đồ thị hàm số

Các bước chung để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( y= f(x) )

  • Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
    • Tìm tập hợp các giá trị thực của ( x ) để hàm số có nghĩa
  • Bước 2. Sự biến thiên
    • Xét chiều biến thiên của hàm số
      • Tính đạo hàm ( y’ )
      • Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm ( y’=0 ) hoặc không xác định.
    • Xét dấu đạo hàm ( y’ ) và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
    • Tìm cực trị
      • Tìm các điểm cực đại, cực tiểu ( nếu có ) của hàm số
    • Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực. Từ đó tìm các tiệm cận (nếu có) cùa hàm số
    • Lập bảng biến thiên
      • Thể hiện đầy đủ các phần 2a) 2b) 2c) trên bảng biến thiên.
  • Bước 3. Đồ thị
    • Tìm tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số
      • Tọa độ giao của đồ thị hàm số với trục ( Ox ; Oy) (nếu có); các điểm cực trị (nếu có); điểm uốn (nếu có);… và một số điểm khác.
    • Vẽ đồ thị
      • Lưu ý đến tính đối xứng (đối xứng tâm, đối xứng trục) của đồ thị để vẽ cho chính xác và đẹp.
    • Nhận xét một số điểm đặc trưng của đồ thị: Tùy vào từng loại hàm số sẽ có những đặc điểm cần lưu ý riêng.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( y= -x^3+3x^2-4 )

Tập xác lập : ( D = mathbb { R } )
Chiều biến thiên :
Ta có đạo hàm ( y ’ = – 3 x ^ 2 + 6 x )
( y ’ = 0 Leftrightarrow 3 x ( x-2 ) = 0 Leftrightarrow left [ begin { array } { l } x = 0 x = 2 end { array } right. )
( lim_ { xrightarrow + infty } y = – infty ) ; ( lim_ { xrightarrow – infty } y = + infty )
Từ đó ta có bảng biến thiên :

bài tập các dạng đồ thị hàm số

Từ bảng biến thiên ta có :

  • Hàm số đồng biến trên khoảng ( (0;2) ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ((-infty; 0) ; (2;+infty))
  • Hàm số đạt cực đại tại điểm ( x=2 ). Giá trị cực đại là ( y=0 )
  • Hàm số đạt cực tiểu tại điểm ( x=0 ). Giá trị cực đại là ( y=-4 )

Đồ thị :
Ta có : ( y ” = – 6 x + 6 ) nên ( y ” = 0L eftrightarrow x = 1 )
( Rightarrow I ( 1 ; – 2 ) ) là điểm uốn ( tâm đối xứng ) của đồ thị hàm số
Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm ( ( – 1 ; 0 ) ; ( 2 ; 0 ) )
Hàm số cắt trục tung tại điểm ( ( 0 ; – 4 ) )
Ta có đồ thị hàm số :

luyện tập các dạng đồ thị hàm số và cách giải

Các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Cho ( ( C ) ) là đồ thị của hàm số ( y = f ( x ) ) và điểm ( M ( x_0 ; y_0 ) ) nằm trên ( ( C ) ). Khi đó phương trình tiếp tuyến của ( ( C ) ) tại điểm ( M ) là :
( y = f ’ ( x_0 ). ( x-x_0 ) + f ( x_0 ) )
Khi đó, ( f ’ ( x_0 ) ) là thông số góc của tiếp tuyến tại ( M ( x_0 ; y_0 ) )

Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến khi đã biết trước tiếp điểm

Xem thêm : Kiến thức CUNG CẤP DUNG MÔI TOLUEN GIÁ RẺ – LÀM THẾ NÀO CÓ THỂ ĐIỀU CHẾ BENZEN RA TOLUEN ?
Xem thêm : Tổng hợp các dạng bài tập tiếng anh lớp 3 | Bán Máy Nước Nóng
Đây là dạng bài cơ bản, tất cả chúng ta vận dụng công thức phương trình tiếp tuyến là hoàn toàn có thể giải được một cách nhanh gọn

Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số ( y = x ^ 3 + 2 x ^ 2 ) tại điểm ( M ( 1 ; 3 ) )

Đạo hàm ( y ’ = 3 x ^ 2 + 4 x )
Thay vào công thức phương trình tiếp tuyến ta được phương trình tiếp tuyến :
( y = ( 3 + 4 ) ( x-1 ) + 3 Leftrightarrow y = 7 x – 4 )

Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến khi đã biết trước hệ số góc ( k )

Với dạng bài này, do thông số góc ( k = f ’ ( x_0 ) ) nên ta tìm được tiếp điểm ( ( x_0 ; y_0 ) ). Từ đó viết được phương trình tiếp tuyến .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( y = frac { 2 x + 1 } { x + 2 } ) và song song với đường thẳng ( Delta : y = 3 x + 3 )

Đạo hàm ( y ’ = frac { 3 } { ( x + 2 ) ^ 2 } )
Gọi tiếp điểm là ( M ( x_0 ; y_0 ) ). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng ( Delta : y = 3 x + 3 ) nên thông số góc : ( y ‘ ( x_0 ) = 3 )
( Leftrightarrow frac { 3 } { ( x + 2 ) ^ 2 } = 3 Leftrightarrow left [ begin { array } { l } x = – 1 x = – 3 end { array } right. )
Thay vào công thức ta được hai phương trình tiếp tuyến :
[ Latex ] y = 3 x + 2 [ / latex ] và ( y = 3 x + 14 )

Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước

  • Gọi ( M(x_0;y_0) là tiếp điểm, viết phương trình tiếp tuyến theo \[\] x;x_0) )
  • Thay tọa độ điểm đi qua vào phương trình trên, giải phương trình tìm được ( x_0 )
  • Viết phương trình tiếp tuyến

Cho hàm số ( y = – 4 x ^ 3 + 3 x + 1 ). Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đi qua điểm ( A ( – 1 ; 2 ) )

Ta có : ( y ’ = – 12 x ^ 2 + 3 )
Giả sử tiếp tuyến cần tìm tiếp xúc với đồ thị tại điểm ( ( x_0 ; y_0 ) )
Khi đó phương trình tiếp tuyến là :
( y = ( – 12 x_0 ^ 2 + 3 ) ( x-x_0 ) – 4 x_0 ^ 3 + 3 x_0 + 1 )
Vì tiếp tuyến đi qua ( A ( – 1 ; 2 ) ) nên thay vào ta được :
( 2 = ( – 12 x_0 ^ 2 + 3 ) ( – 1 – x_0 ) – 4 x_0 ^ 3 + 3 x_0 + 1 )
( Leftrightarrow 8 x_0 ^ 3 + 12 x_0 ^ 2-4 = 0 )
( Leftrightarrow 4 ( x_0 + 1 ) ^ 2 ( 2 x_0 – 1 ) = 0 )
( Leftrightarrow left [ begin { array } { l } x_0 = – 1 x_0 = frac { 1 } { 2 } end { array } right. )
Thay vào ta được hai tiếp tuyến thỏa mãn nhu cầu bài toán là ( y = – 9 x + 7 ) và ( y = 2 )

Dạng bài phương trình tiếp tuyến chứa tham số

Với các hàm số chứa tham số thì ta thường sử dụng đến thông số góc ( f ’ ( x_0 ) )

Cho hàm số ( x ^ 4-2 ( m + 1 ) x ^ 2 + m + 2 ) và điểm ( A ( 1 ; 1 – m ) ) là điểm thuộc đồ thị hàm số. Tìm ( m ) để tiếp tuyến tại ( A ) của hàm số vuông góc với đường thẳng ( Delta x-4y+1 = 0 )

Ta có đạo hàm : ( y ’ = 4 x ^ 3-4 ( m + 1 ) x )
( Rightarrow ) thông số góc của tiếp tuyến là ( y ’ ( 1 ) = – 4 m )
Ta có ( x-4y+1 = 0 Leftrightarrow y = frac { x } { 4 } + frac { 1 } { 4 } )
Vậy để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( Delta ) thì thông số góc của tiếp tuyến phải bằng ( – 4 )
( Rightarrow – 4 m = – 4 ) hay ( m = 1 )

Xem thêm >>> Đường tiệm cận là gì? Cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Tu khoa lien quan :
Tham khảo : Kiến thức trục hoành là x hay y | Bán Máy Nước Nóng
Tham khảo : Tổng hợp cong thuc tinh ban kinh hinh tron | Bán Máy Nước Nóng

  • các dạng đồ thị hàm số mũ
  • các dạng đồ thị hàm số thi đại học
  • các dạng toán khảo sát đồ thị hàm số
  • các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số


Đại Số 10 – Chương 2. Tiết 9| Lập Bảng Biến Thiên và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2


Nhiều phụ huynh và học sinh nhắn tin nhờ cô tư vấn chọn loại máy tính, ipad và apple pencil phù hợp để học online.
Sau nhiều năm sử dụng để học tập và giảng dạy cô tin dùng một số sản phẩm sau.
Các em tham khảo ở link dưới đây nhé: https://susu90.kol.eco
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đại Số 10 Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT \u0026 BẬC HAI
LỘ TRÌNH HỌC ĐẠI SỐ 10. CHƯƠNG 2 TRONG 2 TUẦN:
⏰Thời gian và địa điểm: 20h trên YouTube
🌸Tiết 1: Hàm số Tập xác định Xét tính Chẵn lẻ
📌Link: https://youtu.be/xsct680mIY
🌸Tiết 2: Bài Tập Tìm Tập Xác Định của hàm số || Cơ bản Nâng cao
📌Link: https://youtu.be/L924xltQKZw
🌸Tiết 3: Tìm Tập Xác Định của hàm số bằng máy tính CASIO
📌Link: https://youtu.be/M_oHhCjOmXg
🌸Tiết 4: Tìm tham số m để hàm số xác định trên R, trên đoạn, trên khoảng
📌Link: https://youtu.be/PNTvr8gyEQM
🌸Tiết 5: Bài Tập Xét tính Chẵn Lẻ của Hàm số
📌Link: https://youtu.be/YubsdcR35oE
🌸Tiết 6: Xét tính chẵn lẻ bằng máy tính casio 570 vn và 580 vnx
📌Link: https://youtu.be/KqjYbwWT9yU
🌸Tiết 7: Hàm Số Bậc Nhất
📌Link: https://youtu.be/L924xltQKZw
🌸Tiết 8: Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số
📌Link: https://youtu.be/KroIsSdw4NM
🌸Tiết 9: Lập Bảng Biến Thiên và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2
📌Link: https://youtu.be/BRvTTNSf65I
🌸Tiết 10: Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol bằng CASIO
📌Link: https://youtu.be/ZQbFNmSzG0s
🌸Tiết 11: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình Dựa vào đồ thị
📌Link: https://youtu.be/1_3LNT1n0Ik
🌸Tiết 12: Xác Định Hàm Số Bậc Hai | viết phương trình Parabol
📌Link: https://youtu.be/qIYMAFS5xQ
🌸Tiết 13: Ôn tập thi giữa kỳ 1 chương 1 \u0026 2
📌Link: https://youtu.be/xmUwsVZRvt0
🌸Tiết 14: Thi Giữa Học Kỳ 1
📌Link: https://youtu.be/e7o1pdTHP6g
ĐạiSố10 Chương2 HoccùngMsTuyết

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Previous Post
Cách vẽ đồ thị hàm số lớp 9, đồ thị hàm số y= ax + b (a &ne 0)
Next Post
Đồ thị hàm số mũ và logarit – đầy đủ lý thuyết và bài tập siêu chi tiết
Related Posts
15 Tháng Một, 2022

Trong lòng mẹ – nguyên hồng – ngữ văn 8

15 Tháng Một, 2022

Giải bài tập và tóm tắt lý thuyết vật lý đại cương 2

16 Tháng Một, 2022

Зубатка в духовке – 7 вкусных рецептов приготовления

Primary Sidebar

Bài Viết Mới
  • Помидоры по-корейски быстрого приготовления – 8 вкуснейших рецептов с пошаговыми фото
  • Как и сколько варить горошницу с замачиванием и без замачивания в кастрюле и мультиварке
  • Гречневая каша сколько воды на стакан гречки
  • Как сделать сыр сулугуни дома: рецепт с фото
  • Простые рецепты кляров для курицы

Chuyên mục

  • Ẩm Thực
  • Cảnh Quan
  • Giáo Dục
  • Kiến Thức Chung

Copyright © 2022 • Sanfranciscoplacestogo

  • Liên Hệ
  • Nội Quy
  • Giới Thiệu
  • Chính Sách Bảo Mật